Disegniamo il pendolo per capire quali forze agiscono su di esso:
Man mano che oscilla il punto di massa m si allontana dallâorigine di una distanza x che rappresenta lâampiezza del moto di oscillazione. Πè definito come lâangolo che la fune crea con la verticale.
Sul punto agiscono due sole forze: la forza peso P diretta verso il basso e la tensione T della fune.
La forza la scomporremo nelle sue due componenti, quella parallela e quella perpendicolare.
Se volessimo trovare lâaccelerazione che agisce sul punto di massa m, dovremo applicare il secondo principio della dinamica.
Sullâasse orizzontale compare solamente la componente parallela della forza peso:
Logicamente g è l’accelerazione di gravitĂ . Considerando che si forma un triangolo rettangolo con ipotenusa la fune di lunghezza L e per cateto orizzontale la distanza x possiamo scrivere la relazione:
Allora possiamo riscrivere la componente parallela della forza peso come:
PoichĂŠ la componente P//Â punta verso il lato negativo dellâasse x, allora scriviamo il secondo principio della dinamica come:
Semplificando il tutto e con una formula inversa otterremo:
